Как найти объем цилиндра: шаг за шагом (с иллюстрациями)

Хотите вычислить объем цилиндра, но не знаете, как это сделать? Не переживайте, мы расскажем вам об этом в нашей новой статье. Мы подготовили 4 простых шага с иллюстрациями, которые помогут вам рассчитать объем цилиндра без лишних трудностей. Узнайте, как найти объем цилиндра и упростите свои математические вычисления.

Загрузить PDF

Загрузить PDF

Цилиндр – объемная геометрическая фигура с параллельными основаниями круглой формы. Если вам нужно узнать объем цилиндра, найдите его высоту (h) и радиус основания (r) и подставьте их в формулу: V = hπr2.

1. 

   1

   Найдите радиус основания. Оба основания равны. Если радиус дан, перейдите к следующему шагу. В противном случае измерьте круг в его самой широкой части, чтобы найти диаметр. Диаметр разделите на 2 и получите радиус. Например, радиус цилиндра равен 1 см.

   • Если дан диаметр, разделите его на 2 и получите радиус.
   • Если дана длина окружности, разделите ее на 2π и получите радиус.

2. 

   2

   Найдите площадь основания по формуле: A = πr2. Просто подставьте в нее радиус. Вот как это делается:

   • A = π x 12 =
   • A = π x 1.
   • Так как π ≈ 3,14, то площадь основания равна 3,14 см2.

3. 

   3

   Найдите высоту цилиндра. Если она дана, перейдите к следующему шагу. В противном случае измерьте ее линейкой. Высота – это расстояние между двумя основаниями. Например, высота равна 4 см.

4. 

   4

   Умножьте площадь основания на высоту, чтобы найти объем цилиндра. Площадь основания равна 3,14 см2, а высота – 4 см, поэтому 3,14 см2 x 4 см = 12,56 см3

   • Объем измеряется в кубических единицах, так как это величина, характеризующая объемные (трехмерные) фигуры.

   Реклама

Советы

• Придумайте несколько задач и попрактикуйтесь.
• Измеряйте все точно.
• Проще воспользоваться калькулятором.
• Помните: диаметр – наибольшее расстояние между двумя точками на окружности. Так что прижмите точку начала отсчета линейки к краю цилиндра и найдите самое большое расстояние до другого края. Это и будет диаметр.
• В общих случаях объем всегда равен произведению площади основания фигуры на ее высоту (это не работает в некоторых случаях, например, в конусе).
• Для получения радиуса проще найти диаметр и разделить его на два.
• Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr2h.
• Перемножение площади основания и его высоты аналогично сложению множества его оснований (представьте прозрачный цилиндр, наполненный его основаниями).

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 71 280 раз.

Была ли эта статья полезной?

Как найти высоту цилиндра зная диаметр и объем?

Для того, чтобы найти высоту цилиндра по известному диаметру и объему, необходимо воспользоваться формулой для объема цилиндра, а затем решить уравнение относительно высоты.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = πr^2h,

где V - объем цилиндра, π - математическая константа (приблизительно равна 3,14), r - радиус цилиндра (половина диаметра), h - высота цилиндра.

Для нахождения высоты цилиндра по известному диаметру необходимо сначала найти радиус цилиндра, который равен половине диаметра:

r = d/2,

где d - диаметр цилиндра.

Подставляем значение радиуса и объема в формулу для объема цилиндра и решаем уравнение относительно высоты:

V = πr^2h,

h = V / (πr^2).

Таким образом, высота цилиндра вычисляется как отношение объема к произведению квадрата радиуса и числа π.